АТОМАРНІ ВЕЙВЛЕТИ

І.В. Брисіна, В.О. Макарічев

Розглянуто задачу існування та побудови системи атомарних вейвлетів, що складається з нескінченно диференційованих функцій з компактним носієм. Отримано формули для обчислення атомарних вейвлетів. Наведено приклади використання атомарних вейвлетів для наближення деяких функцій. Розглянуто фінітні розв’язки деяких функціонально диференціальних рівнянь та їх властивості. Введено новий клас атомарних функцій. Наведено апроксимаційні властивості просторів скінчених лінійних комбінацій зсувів атомарних функцій.

Ключові слова: вейвлет, функціонально-диференціальне рівняння, атомарна функція, атомарний вейвлет, фінітна функція, нескінченно диференційована функція, нестаціонарна система вейвлетів.