АТОМАРНЫЕ ВЕЙВЛЕТЫ
И.В.
Брысина, В.А. Макаричев
Рассмотрена задача существования и построения системы атомарных вейвлетов,
состоящей из бесконечно дифференцируемых функций с компактным носителем.
Получены формулы для вычисления атомарных вейвлетов. Приведены примеры использования атомарных вейвлетов для приближения некоторых функций. Рассмотрены
финитные решения некоторых функционально-дифференциальных уравнений и их
свойства. Введен новый класс атомарных функций. Приведены аппроксимационные
свойства пространств конечных линейных комбинаций сдвигов атомарных функций.
Ключевые
слова: вейвлет,
функционально-дифференциальное уравнение, атомарная функция, атомарный
вейвлет, финитная функция, бесконечно дифференцируемая
функция, нестационарная система вейвлетов.