АТОМАРНЫЕ ВЕЙВЛЕТЫ

И.В. Брысина, В.А. Макаричев

Рассмотрена задача существования и построения системы атомарных вейвлетов, состоящей из бесконечно дифференцируемых функций с компактным носителем. Получены формулы для вычисления атомарных вейвлетов. Приведены примеры использования атомарных вейвлетов для приближения некоторых функций. Рассмотрены финитные решения некоторых функционально-дифференциальных уравнений и их свойства. Введен новый класс атомарных функций. Приведены аппроксимационные свойства пространств конечных линейных комбинаций сдвигов атомарных функций.

Ключевые слова: вейвлет, функционально-дифференциальное уравнение, атомарная функция, атомарный вейвлет, финитная функция, бесконечно дифференцируемая функция, нестационарная система вейвлетов.