МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИЛОЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КВАРЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ

С.К. Пидченко, А.А. Таранчук, В.И. Стецюк

Рассмотрены особенности определения силочастотных характеристик кварцевых резонаторов на основе расчета распределения механических напряжений пьезоэлемента (ПЭ) под воздействием внешних вибрационных воздействий. Приведены соотношения, связывающие тензор механических напряжений и тензор механических деформаций и эквивалентные им матричные выражения для кристалла кварца. Определены соотношения, характеризирующие чувствительность модулей упругости кристалла кварца к внешним механическим воздействиям. Получено на основе метода конечных элементов в системе MATLAB/FEMLAB распределение механических напряжений ПЭ для 2d- и 3d-моделей кварцових резонаторів и разных типов крепления пьезоелемента.

Ключевые слова: кварцевый резонатор, вибрационное ускорение, тензор механических напряжений.